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光傳播過程中光學量的變化規律

2011-01-22

                                                  光傳播過程中光學量的變化規律

一、點光源在距離為r的表面上形成的照度

一點光源S，其發光強度為I，在距光源為r之 處有一元面積為dA的平面，其法線與r方向成角。點光源S在dA面上形成的照度，根據照度的定義，有

在所考慮的情況下，。為dA 面對點源S所張的立體角

所以,得到dA面上的光照度:

注:上一節中所介紹的各種輻射量和光學量代表符號中的下標e和v，在不致混淆的情況下，可以不必標出，例如，發光強度Iv 和光照度Ev可分別寫做I、E等。

可以看出，點光源在被照表面上形成的照度與被照面到光源距離的平方成反比。這就是照度平方反比定律。

二、面光源在距離為r的表面上形成的照度

dAs 代表光源的元發光面積，它在距離為r、面積為dA平面上形成的光照度為E，則

式中L為光源的光亮度，和分別為發光面dAs和受照面dA的法線與距離r 方向的夾角。

面光源在距離為r 的表面上形成的光照度與光源的亮度L、面積dAs 、以及兩個表面的法線分別與r夾角的余弦成比例，與距離r的平方成反比。

三、單一介質元光管內光亮度的傳遞

兩個面積很小截面構成的直紋曲面包圍的空間就是一個元光管。光在元光管內傳播，不從側壁溢出，即無光能損失。dA1和dA2為元光管兩個微小截面1和2的微小面積，兩截面的法線N1 和N2 與兩截面中心連線的夾角分別為和，兩截面中心的距離為r。

我們來考察光在元光管內傳播時光束不同截面上的光亮度。假定圖5－5所示的元光管兩截面1和2的光亮度分別為L1和 L2 。通過1面的光通量等于由其發出的光通量，此量可表示為

同理，通過2面的光通量也等于其發出的光通量 ，此量可表示為

根據元光管的性質，有，故L1=L2

上述結果表明，光在元光管內傳播，各截面上的光亮度相同。或者說，光在元光管內

傳播，光束亮度不變。

四、光束經界面反射和折射后的亮度

一光束投射到兩透明介質的界面時，會形成反射和透射兩路光束，兩光束的方向可分別由反射定律和折射定律確定。假定，入射光束的入射角為i，立體角為，在界面上的投射面積為dA，光束亮度為L，則入射光的光通量為

同理，對于反射光束和折射光束，其光通量可用下式表示

式中L1和L'分別代表反射和折射光束的亮度，i1和i'分別代表反射角和折射角，分別代表反射和折射光束的立體角。

對于反射光束，根據反射定律，i1 =i , dw1=dw, 則
而, 所以

反射光束的亮度等于入射光束亮度與界面反射系數之積。透明介質的界面反射系數很小，故反射光束的亮度很低。

對于折射光束.

將折射定律等號兩端分別對i 和i'微分，并與折射定律表達式對應端分別相乘，得到

折射光束的亮度與界面的反射系數及界面兩邊介質的折射率n和n'有關。

在界面反射損失可以忽略，即情況下，

光束經理想折射后，光亮度將產生變化，但值保持不變。

五、余弦輻射體

發光強度空間分布可用式表示的發光表面為余弦輻射體。式中IN為發光面在法線方向的發光強度，為和法線成任意角度方向的發光強度。發光強度向量端點軌跡是一個與發光面相切的球面，球心在法線上，球的直徑為IN

余弦輻射體在和法線成任意角度方向的光亮度，可表示為

由此可見，余弦 輻射體在各方向的光亮度相同。

余弦輻射體可能是自發光面，如絕對黑體、平面燈絲鎢燈等；也可能是透射或反射體。

受光照射經透射或反射形成的余弦輻射體，稱做漫透射體和漫反射面。乳白玻璃是漫透射體，其經光照射后透射光強度分布如圖5－8a所示；硫酸鋇涂層表面是典型的漫反射面

余弦輻射體向平面孔徑角為U的立體角范圍內發出的光通量可用下式計算

即

當時，sin2U=1, 則

這就是余弦輻射體向立體角空間發出的總光通量。